Uma Abordagem Estatística para o Projeto de Topologias Físicas de Redes Ópticas

Nome: Daniela Bertolini Depizzol
Tipo: Tese de doutorado
Data de publicação: 26/11/2018
Orientador:

Nome Papelordem decrescente
Marcelo Eduardo Vieira Segatto Orientador

Banca:

Nome Papelordem decrescente
Maria Claudia Silva Boeres Examinador Externo
Carmelo José Albanez Bastos Filho Examinador Externo
Anilton Salles Garcia Examinador Interno
Moisés Renato Nunes Ribeiro Examinador Interno
Marcelo Eduardo Vieira Segatto Orientador

Resumo: As redes ópticas desempenham um papel vital na atual sociedade da informação, e isso coloca o projeto dessas redes como uma questão central. Um projeto ruim de uma rede óptica pode acarretar em desperdício de recursos e mau desempenho da rede. Muitos parâmetros podem indicar as características de uma rede, e dentre eles tem-se o número mínimo de comprimentos de onda (λ) necessários para atender uma determinada demanda de tráfego, que é um fator de custo dominante no dimensionamento de rede, onde a sua otimização maximiza o espectro disponível na rede. Uma modelagem natural para redes ópticas é por meio de grafos, que possuem um número de nós (n) e arestas (m). O espaço de possíveis redes cresce exponencialmente com n, o que dificulta a busca de redes que minimizem λ, e que é agravado pelo fato do cálculo de λ ser NP-hard. Com a hipótese de que o valor de λ é influenciado pela topologia da rede, busca-se então encontrar invariantes topológicos de grafos, de tempo computacional polinomial, que
sejam bem correlacionados com λ, para que se possa estimar λ de um modo mais rápido, em função desses invariantes. No presente trabalho, procede-se então com uma busca exploratória de invariantes topológicos de grafos, no melhor dos esforços. Tal base de invariantes levantada é ranqueada, numa seleção de atributos inédita em redes ópticas, via estimadores de informação mútua. Para isso é usada uma amostra com 2, 2 × 106 redes aleatórias que imitam redes reais, em que o ranqueamento dos invariantes ocorre com
todas as redes juntas e também separadas por n. Como resultado, destacam-se aqui, os invariantes derivados do edge betweenness, que estão entre os mais bem posicionados nos rankings obtidos, demonstrando sua boa representatividade para explicar λ. De posse então, dos invariantes mais significativos para explicar λ, em seguida procede-se com regressões apropriadas para estimar λ. Tal estimativa facilita o teste de λ em uma grande
quantidade de grafos, e é considerada em heurísticas para a busca, em poucos minutos, de topologias que minimizem o requerimento de comprimentos de onda. A economia total entre as redes reais de entrada e as respectivas redes de saída variou de 23% a 59% e, além disso, as redes de saída demonstram uma maior confiabilidade comparativamente às redes reais de entrada.

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